Lavez l’oignon et la carotte, Mettez la langue de bœuf dans une casserole, couvrez-la d’eau froide. Ajoutez le gros sel, le poivre en grains, le cube de bouillon et, avec leur peau, l’oignon coupé en quatre et la carotte en tronçons. Laissez cuire à petit feu, environ 2 heures, jusqu’à ce que la peau se détache facilement.
Épluchez l’ail, émincez-le et faites-le cuire 2 minutes dans une cuillérée d’huile sans qu’il colore. Pressez le citron. Épluchez et émincez l’échalote. Dans une tasse haute, mixez à l’aide du mixer plongeant l’œuf, l’huile, l’ail, le jus de citron, les anchois et le yaourt, poivrez.
Lavez et épongez le persil, hachez-le au couteau. Lavez les pommes de terre et faites-les cuire environ 20 minutes avec la peau, coupez-les en deux.
Égouttez la langue et pelez-la avant qu’elle refroidisse, coupez-la en cubes.
Mélangez la langue, les pommes de terre et la sauce, parsemez de persil et servez de suite.