Dégraissez et dénervez les blancs de poulet puis coupez les en petits cubes. Mettez les dans un faitout avec le beurre et l'huile et faites-les dorer pendant 5 minutes à feu moyen.
Pendant ce temps, préparez le poireau : retirez les 2 ou 3 premières feuilles qui sont abîmées, puis séparez le blanc du vert. Incisez tout le long de la partie blanche et de la partie verte et rincez abondamment à l'eau courante pour retirer les impuretés. Coupez le poireau en petits morceaux et mettez dans le faitout lorsque le poulet est doré.
Rincez, épluchez et coupez les pommes de terre en dés et ajoutez les également.
Faites dorer pendant 5 minutes toujours à feu moyen.
Mouillez avec de l'eau (l'eau doit recouvrir les ingrédients) et ajoutez le cube de bouillon et l'estragon. Mélangez bien avec une cuillère en bois et n'hésitez pas à "racler" le fond du faitout pour récupérer les sucs.
Laissez cuire pendant 30 minutes à feu moyen (il doit y avoir une légère ébullition).
Au bout de 30 minutes, ajoutez la crème fraîche et mélangez bien. Laissez mijoter à feu doux pendant 10 minutes.
Laissez cuire encore 20 minutes et servez dans des assiettes à soupe.
[Soupe de poulet au poireau et à l'estragon](https://www.cuisinenligne.com/pictures/soupe-de-poulet-au-poireau-et-a-l-estragon-par-laure-0-w300.jpg