Laver et éplucher les légumes (sauf les oignons) en gardant les épluchures et le vert foncé du poireau. Couper les panais, les patates douces et le blanc de poireau en dés ou en bâtonnets et les réserver.
Mettre la tête dans une marmite d’eau froide avec les épluchures, le vert du poireau, les oignons avec la peau, le bouquet garni, le sel et le poivre en grains. Laisser cuire à petit feu jusqu’à ce que la tête soit tendre, environ 1h30. Filtrer le bouillon, jeter les épluchures (exceptée la chair de l'oignon). La passer au tamis avec le bouillon.
Faire cuire les bâtonnets de légumes dans un peu de bouillon, en conservant leur croquant. Trancher la tête et la garder au chaud dans le bouillon.
Pour la vinaigrette : éplucher et émincer l’échalote, mélanger le vinaigre avec l’huile, l’échalote, les herbes, le sel et le poivre… Servir la tête tiède avec les légumes et la vinaigrette. Servir le bouillon à côté ou le recycler comme base de soupe aux légumes.