Chauffer le four à 180°C. Huiler légèrement 12 trous d’un moule à muffins.
A l'aide d'un économe, pelez puis découpez la courge butternut en fines lamelles. Détachez les lamelles de courge qui sont encore collées ensemble et coupez les plus longues en deux.
Faites chauffer l’huile dans une poêle à feu moyen, puis ajoutez la courge et l’oignon rouge.
Faites cuire, en remuant de temps en temps, pendant 3 minutes jusqu’à ce que les légumes aient légèrement ramolli.
Incorporez alors le piment rouge si vous souhaitez relever le plat, et faites cuire pendant une minute supplémentaire, puis retirez du feu et laissez refroidir légèrement.
Battez les œufs dans une grande cruche ou un bol et assaisonner de sel et d’un généreux coup de poivre noir. Incorporer le mélange de courge butternut, les feuilles de thym et le fromage de chèvre.
Répartissez le mélange dans les moules à muffins, en veillant à ce que chaque trou reçoive une quantité égale de garniture, puis faites cuire au four pendant 15 à 18 minutes ou jusqu’à ce que la pâte soit à peine prise.
Sortez délicatement les fritattas du moule; laissez tiédir pour réservez au frais.