Pour préparer le gâteau aux carottes, lavez les carottes à l'eau courante, enlevez la peau avec un éplucheur à pommes de terre.
Les râper finement, puis les mettre dans une passoire à mailles étroites placée sur un bol et les écraser délicatement à l'aide d'une cuillère afin d'expulser une partie de leur liquide.
Verser les œufs dans le bol d'un robot pâtissier avec des fouets et ajouter le sucre et une pincée de sel, puis actionner les fouets afin de bien mélanger les ingrédients.
Couper la gousse de vanille dans le sens de la longueur et enlever les graines en les grattant avec un couteau et les ajouter au mélange.
Dans un récipient séparé, tamiser la farine, la levure et la farine d'amande et mélanger le tout avec une cuillère.
Fouetter et ajouter les poudres une cuillère à soupe à la fois.
Enfin versez l'huile et continuez avec le planétaire jusqu'à obtenir une pâte dense et homogène.
Ajouter les carottes râpées, en remuant doucement avec une spatule pour bien mélanger tous les ingrédients.
Beurrer et tapisser un moule à gâteau avec un cercle d'ouverture de 24 cm de diamètre, puis verser la pâte obtenue en égalisant la surface avec une spatule.
Cuire dans un four statique préchauffé à 170° pendant 45 minutes (ou à 150° pendant 35-40 minutes si le four est ventilé) ; après le temps nécessaire, vérifier la cuisson avec un cure-dent en la mettant au centre du gâteau : si, en l'extrayant, il sera humide, il faudra encore quelques minutes de cuisson, sinon il sera prêt.
Laisser refroidir complètement dans le moule, retirer le moule, puis compléter votre gâteau aux carottes avec un peu de sucre glace.